Fisa de lucru nr.1
Clasa
a IX-a Algoritmi elementari
Contents
1. Aplicatii structuri de control in pseudod
1.Se citesc doua numere
intregi. Sa se afiseze daca sunt divizibile.
4.Descompunerea in
factori primi
5.CMMDC dintre 2 numere
intregi
7.Sa se afiseze primii n
termeni din sirul Fibonacci;
11. Se citeste n, un
numar natural. Sa se calculeze n factorial.
intreg a,b;
citeste a,b;
daca (a%b=0) sau (b%a=0) atunci scrie „DA”;
altfel scrie „NU”;
intreg a,i;
citeste a;
okß0;
pentru iß2, a/2 executa
daca (a%i=0) atunci { okß1; scrie i, ” , ”;}
Intreg a,i, primß0;
Citeste a;
Primß1;
Pentru iß1, [a/2] executa
Daca (a%i=0)primß0;
daca prim=1 atunci scrie ”numar prim”;
altfel scrie ”numar neprim”;
intreg a, d, p;
citeste a;
dß2;
cat timp (a>1) executa {
Pß0;
cat timp (a%d=0) executa{
a=a/d;
p++;}
daca p!=0 atunci scrie d, ”la puterea ”,p, ”,”;
d++;}
De exemplu:
a=36; b=24 cmmdc(a,b)=12;
a)Algoritmul lui Euclid
intreg a, b, r;
Rßa%b;
Cat timp (r!=0) executa {
aßb;
bßr;
Rßa%b;}
Scrie ”cmmdc este”, b;
6.CMMDC prin scaderi repetate
intreg a, b;
citeste a,b;
cat timp (a!=b) executa
daca (a>b)aßa-b;
altfel bßb-a;
scrie ” cmmdc este” , a;
#include<iostream.h>
#include<conio.h>
long int f1,f2,f3,i,n;
void main(){clrscr();
cout<<"n=";cin>>n;
f1=1;f2=1;
for(i=3;i<=n;i++){
f3=f1+f2;
cout<<f3<<" ";
f1=f2;f2=f3;}
getch();}
e=a+b c>0
e=a*b c=0
e=a-b c>0
int main()
{
double a,b,c,e;
cout<<"dati pe a";cin>>a;
cout<<"dati pe b";cin>>b;
cout<<"dati pe c";cin>>c;
if(c>0)e=a+b;
else
if(c==0)e=a*b;
else e=a-b;
cout<<"e="<<e<<endl;}
int main()
{int i,x,gasit;
cout<<"x=";cin>>x;
gasit=0;
for(i=1;i<=x;i++)if(i*i==x)gasit=1;
if(gasit==1)cout<<"patrat perfect";
else cout<<"nu e patrat perf";
return 0;}
Exemplul 1:
Date de intrare: 10 , 3
Date de iesire: ” 10 nu este puterea lui 3”
Exemplul 2:
Date de intrare: 25 , 5
Date de iesire: ”25 este puterea 2 a lui 5”.
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
int r,d,aux,s,putere,n1,p;float n;
main(){ clrscr();
cout<<"care este puterea?";cin>>putere;
cout<<"care este numarul?";
cin>>n;
n1=n;
while(n>=putere){n=n/putere;p=p+1;};
cout<<endl;
//cout<<"cat="<<n;
if (n==1)cout<<n1<<" este puterea "<<p<<" a lui "<<putere;
else cout<<"nu";}
natural n,i,f;
Citeste n;
fß1;
Pentru iß1,n executa fßf*i;
Scrie f;
1.Se citeste un sir de valori numere intregi pana la intalnirea lui 0. Sa se calculeze:
a.- numarul (suma) elementelor negative din sir;
b.- numarul (suma) elementelor pare din sir;
2.Se citeste un sir de n numere reale. Numarul de numere citite n se citeste de la tastaura. Sa se calculeze:
a.-media aritmetica a elementelor pozitive din sir;
b.- media aritmetica a elementelor pare din sir;
c.-elementul maxim din sir (minim);
3.Scrieti in pseudocod un program care rezolva ecuatia de gradul I, ax+b=0, unde a si b sunt numere intregi citite de la tastatura.
4.Scrieti in pseudocod un program care rezolva ecuatia de gradul II, ax2+bx+c=0, unde a,b si c sunt numere intregi citite de la tastatura.
5.Calculati distanta d intre doua puncte intr-un plan. Cele doua puncte se vor citi prin coordonatele lor carteziene: a: xa, ya, punctul b cu xb, yb si puctul c cu xc si yc.
6.Se citesc de la tastautura doua numere intregi x si n. Sa se calculeze x^n.
7. Sa se afiseze toti divizorii pari (impari) ai unui numar.
8. sa se transforme urmatoarea structura repetitiva pentru intr-o structura repetitiva cat timp sau executa… cat timp.
intreg a,b;
natural nr,i;
citeste a,b;
nrß0; ißa;
pentru ißa,b executa
daca i%2=0 atunci nrßnr+1;
scrie nr;
9. fie x1,x2,x3,x4,x5 cinci valori reale. Scrieti un algoritm in pseudocod care sa foloseasca o singura variabila suplimentara pentru a schimba valorile numerleor astfel: x1 va afea valoarea lui x2, x2 va avea valoarea lui x3, x3 va avea valoarea lui x4, x5 va avea valoarea lui x1. (manual pg.25)
10.Fie trei valori: a, b si c. Sa se afiseze aceste valori in ordine crescatoare (folosind interschimbul).
-fie x un numar natural de trei cifre. Sa se scrie un algoritm care sa elimine una dintre cifrele numarului astfel incat numarul de doua cifre ramas sa fie maxim. (fie prin interschimb fie prin algoritm de maxim/minim fie prin alt algoritm).
11.Se citesc trei numere reale pozitive. Sa se verifice daca numerele pot constitui laturile unui triunghi. In caz afirmativ sa se calculeze aria (folosind formula lui Heron)
s=semiperimetrul
A=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
20.Cautarea unei valori intr-un
sir
1. O valoare data Y se gaseste in sir?
2. De cate ori apare o valoare data Y?
21.Algoritmi extragere cifre
1. Sa se numere cate cifre are numarul N
2. Sa se stabileasca cate cifre pare/impare are numarul N.
3. Sa se stabileasca daca N contine o cifra data, CIF.
4. Sa se numere de cate ori apare cifra CIF in numarul N.
5. Sa se determine cifra maxima/minima din numarul N
6. Sa se construiasca “oglinditul” numarului N. Pentru N=3648 se va afisa 8463.
7. Sa se stabilesca daca N este palindrom (egal cu oglinditul sau).
8. Pentru un numar N dat, sa se construiasca cel mai mare numar natural care se poate forma cu cifrele lui N.
Algoritm:
cat timp (N!=0) executa { //prel
ultima cifra a lui N
.......N%10;
//stergem ultima cifra
N=N/10;
}
22.Se considera urmatorul algoritm:
Intreg a, b;
citeste
a, b; //
a>b ????
daca a %b
10 <b mod 10 atunci
aßa-a
%10+b%10;
daca a /10
% 10>5 atunci aß a-a
/10*10
altfel bßb-a %100;
scrie a,
b;
sfarsit.
Ce
valori vor fi afisate daca a=354 si b=238? Dar pentru a=7093 si b=211?
23. Se citește un număr natural n de 4 cifre. Să se afișeze câtul
și restul împărțirii numărului format din primele două cifre ale lui
n la numărul format din ultimele două cifre ale lui n. De exemplu, dacă n=5413,
atunci 54 împărțit la 13 dă restul 2 și câtul 4.
24.
Scrieţi un algoritm care citeşte un număr natural n de două cifre şi
tipăreşte oglinditul său. De exemplu, pentru n=25, se va tipări 52, iar pentru
n=19 se va tipări 91.
25. Se citesc
masurile a doua unghiuri exprimate in grade si minute. La primul unghi aduna x1
minute, iar cel de al doilea se aduna x2 minute.
Sa se afiseze masura unghiului mai mare astfel obtinut si indicativul
unghiului.
Date de intrare: Se citesc de la tastatura g1 m1 x1, apoi g2 m2 x2 reprezentand
numarul de grade, minute si numarul de minute adunate pentru fiecare
unghi.
Date de iesire: Se va afisa h, m si ind reprezentand numarul de grade, minute
si indicativul unghiului mai mare.
Exemplu: 57 20 28
76 50 47
se va afisa : 77 37 2
26.Se considera urmatorul algoritm:
Intreg a,
b, c, d;
Citeste a,
b;
cßa+b;
dßa*b;
daca c>d
atunci cßd;
daca a % 2
=0 atunci scrie c,d;
altfel scrie d,c;
sfarsit.
Ce
valori vor fi afisate daca a=34 si b=2? Dar a=24 si b=-2?
27. Se citește
un număr natural n de 4 cifre. Să se afișeze valoarea a+b+c, unde a se
obține din n eliminând prima cifră, b se obține din n eliminând
primele două cifre, iar c este cifra unităților lui n. De exemplu, dacă
n=2347, atunci valoarea afișată este 347+47+7=401
28. Se citesc de la tastatura doua numere naturale a si b cu exact doua cifre fiecare.
Scrieti programul in pseudocod care afiseaza numarul total de cifre pare din cele doua numere daca ele au aceeasi paritate, iar daca au paritati diferite atunci afiseaza numarul total de cifre impare din cele doua numere.
Exemple: Daca a = 78 si b = 18 se va afisa 2 (8 si 8 sunt cifrele pare, adica 2)
Daca a = 36 si b= 55 se va afisa 3 (sunt 3 cifre impare, si anume 3, 5, 5) ……………………………….……….20p
29. Sa se un program C++ care citeste masurile a doua unghiuri exprimate in grade si minute.
Programul afiseaza media celor doua unghiuri, exprimata ca unghi, adica in grade, minute si secunde.
Exemplul 1: 57 20
55 50
se va afisa : 56 35 0
Exemplul 2: 57 21
55 50
se va afisa : 56 35 30
30.